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          探究基于Normal—Copula模型的小麥產量保險費率厘定

          導讀:基于Normal—Copula模型的小麥產量保險費率厘定
          基于Normal—Copula模型的小麥產量保險費率厘定【摘要】在三個基本假設的基礎上,對歷史數據擬合得到烏魯木齊市小麥關于日照、降水、生產效率指數的產量函數,應用正態耦合函數估計日照和降水的二元分布,借助計算機隨機模擬得到產量估計數據,以估計的產量均值作為趨勢產量,最終得到保障程度80%,90%,100%時的純費率分別為0.23%,0.83%,3.26%。本研究中策略的應用旨在為農作物區域產量保險費率厘定提供一個新的選擇途徑。
            【關鍵詞】正態耦合函數 隨機模擬 小麥生產函數 費率厘定
            一、引言
            我國地域遼闊,區域氣候差異大,農作物產量區域性存在顯著差異,農作物產量單一費率的形式,容易造成保戶承擔的保費負擔與其面對的風險特征不一致,從而誘發逆向選擇和道德風險的理由,造成農業保險市場失靈(Turvey,CG.,and C.Zhao)。農作物區域產量保險計劃針對區域系統風險,滿足保險的風險一致性原則,可以有效地避開逆向選擇和道德風險理由。
            二、理論分析
            農作物的產量受到各種因素的影響,氣象條件以及當時的生產條件均起著決定作用,同時,農業生產者決定著各種可變生產要素的投入,所以生產者的行為亦決定著農作物的產量。本研究以烏市的小麥{1}生產為例,首先作出三個合理的基本假設。
            (一)基本假設
            假設1,小麥的產量y是一個由可變投入要素x,自然環境屬性w(本文只考慮降雨w1、日照時數w2、氣溫w3),以及農業生產效率指數θ決定的函數。其函數關系式為y=f(x,w,θ)。
            假設2,假定小麥生產者為“理性的生產者”,即通過轉變可變投入要素以使其生產效用達到最大{2}。通過此假設,可變投入要素x成為w和θ的函數,最終的產量函數關系式y=g(w,θ)。
            假設3,農業生產效率指數θ與時間存在某種特定的正比例關系{3}。該指數具有不可測性,通過該假設,我們可以用變量t來反映,取θ=t,隨著時間的增長,農業生產效率隨之上升。
            (二)生產函數及正態耦合函數(Normal-Copula)
            基于以上假設,通過對歷史數據進行擬合得到的函數表達式,本文運用C-D函數,擬合效果良好,得到y=Aw1αW2βθγ。這樣得到產量關于兩個隨機變量降雨w1和日照時數w2的函數表達式{4},由于降雨和日照并非相互獨立的隨機變量,我們通過Normal-Copula函數(又稱Guassian-Copula)模型擬合其二元分布,最后通過隨機模擬產生足夠的模擬產量數據,從而得到次年產量均值等相關分析指標。
            Sklar(1959)通過定理形式將多元密度分布函數與Copula{5}聯系起來,以下給出二元的情形,多元的類似。
            Sklar定理:設G(x,y)為具有邊緣分布F(x)和H(y)的聯合分布函數,那么存在一個Copula函數C(u,v),使得:
            G(x,y)=C(F(x),H(y) (2.1)
            成立.如果F(x),H(y)連續,那么C(u,v
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