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          簡論材料力學課程論文

          導讀:材料力學課程論文

          料 力 學 課 程 小 論

          姓名: 指導老師: 班級: 學號:

          大 連 理 工 大 學
          材 文

          梳子被掉落物折斷引起的動載荷作用思考

          摘要:本文以生活中常見的物品為研究對象,以自由落體沖擊的動載荷因數公式為理論基礎,研究受動載荷作用的受力情況,并在計算過程中在一定假設成立的條件下使用能量法及胡可定律求解所受應力,進一步化簡了計算過程。 關鍵詞:自由落體沖擊;動載荷因數;胡克定律;動載荷;沖擊韌度
          1、引言
          以一定速度運動著的物體與構件發生碰撞并導致速度急劇降低,這種現象成為沖擊。如鍛壓過程中鍛錘鍛壓工件就是一個典型的沖擊問題。某些高速運動的構件被緊急制動,也可視為沖擊問題。沖擊物與構件之間的相互作用力稱為沖擊載荷。材料在沖擊載荷作用下,雖然其變形和破壞過程仍可分為彈性變形、塑性變形和斷裂破壞幾個階段,但其力學性能與靜載荷時有明顯區別,主要表現為屈服極限在與靜載時相比有較大的提高但塑性卻明顯下降,材料產生明顯的脆性傾向。
          由于沖擊過程是在極短時間內發生的,沖擊加速度難以精確確定,因而無法準確計算慣性力,動靜法也就不再適用。此外,在沖擊物與被沖擊物的接觸區域內,應力狀態非常復雜,而且應力隨時間急劇變化,難以進行精確計算。對于這類問題,通常采用能量守恒原理求得近似解。
          為了簡化分析,采用能量法求解時作如下假設:
          (1)在沖擊過程中,將沖沖擊物視為剛體,即沖擊過程中沖擊物的應變能忽略不計;
          (2)被沖擊構件的勢能與動能忽略不計;
          (3)沖擊過程中的能量損失不計。
          2、沖擊問題的能量方程
          方法1
          任選兩個時刻
          Ek1 +Ep1+ Vε1 = Ek2 +Ep2+ Vε2
          方法2
          沖擊物的動能和勢能,全部轉化為結構的應變能。
          Ek1 +Ep1 = Vεd

          1)自由落體沖擊應力和變形


          圖中P表示掉落的瓶子,懸臂梁表示一端固定著的梳子,現將沖擊物的重量P作為沖擊載荷Fd相應的靜載荷,Δst代表將大小為P的靜載荷沿著沖擊方向加在被沖擊構件上時在沖擊點上產生的相應靜位移。在線彈性范圍內,載荷與變形和應力成正比,因此有Fd=KdP,Δd=KdΔst和σd=Kdσst,其中Kd為動載荷因數。帶入能量方程,求解出Kd后,沖擊應力σd就確定了。
          2)求自由落體沖擊的動載荷因數公式
          沖擊前系統總能量為 Ek=0 Ep=P(H+Δd) Vε0=0 沖擊后系統的總能量為 Vεd =1PdΔd 2
          帶入式子 Ek+ Ep=Vεd 可得
          P(H+Δd)=1PdΔ

          d 2
          將Fd=KdP、 Δd=KdΔst帶入上式,化簡后得Kd^2?2Kd?
          此方程的正根為Kd=1+?2H ?st2H=
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